آزمون فرضیۀ آماری روی بردارهای میانگین یکنوا در توزیع‌های نرمال چندمتغیره: قضایا و کاربردها

آزمون فرضیۀ مرتب شدۀ بردار‌های میانگین در مقابل فرضیۀ تمام حالات ممکن روی بردارهای میانگین در جامعه‌های نرمال -متغیره در نظر گرفته شده است. این مسئله آزمون برای حالت معلوم‌ بودن ماتریس‌های واریانس کوواریانس و نیز حالتی که ماتریس‌های واریانس کوواریانس کاملاً مجهول اما برابر باشند، مورد بررسی قرار گرفته شده است. برای وقتی که ماتریس‌های واریانس کوواریانس معلوم باشند، آمارۀ آزمون محاسبه و کران بالای مقادیر احتمال به دست آمده‌اند در حالتی که ماتریس‌های واریانس کوواریانس کاملاً مجهول و برابر باشند، آماره آزمونی بر اساس تصاویر متعامد روی مخروط‌های محدب بسته محاسبه و توزیع تحت فرضیۀ صفر آن به دست آمده است. با روش شبیه‌سازی، مقادیر بحرانی در سطوح معناداری برآورد شده‌اند. همچنین نتایج با مثال‌های کاربردی بررسی شده‌اند.